♟️ Matura Maj 2018 Zad 14

Zadanie 1. (1 pkt) Liczba 2log_36−log_34 jest równa: A) log_38 B) 2log_32 C) 4 D) 2 Zadanie 2. (1 pkt) Liczba \sqrt[3]{\frac{7}{3}}⋅\sqrt[3]{\frac{81}{56}} jest równa: A) \frac{3}{2} B) \frac{9}{4} C) \frac{√3}{2} D) \frac{3}{2\sqrt[3]{21}} Zadanie 3. (1 pkt) Dane są liczby a=3,6⋅10^{−12} oraz b=2,4⋅10^{−20}. Wtedy iloraz \frac{a}{b} jest równy: A) 8,64⋅10^{−32} B) 8,64⋅10^{32} C) 1,5⋅10^{−8} D) 1,5⋅10^8 Zadanie 4. (1 pkt) Cena roweru po obniżce o 15\% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował: A) 1000,00 zł B) 977,50 zł C) 865,00 zł D) 850,15 zł Zadanie 5. (1 pkt) Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{1−2x}{2}>\frac{1}{3} jest przedział: A) (\frac{1}{6},+∞) B) (\frac{2}{3},+∞) C) (−∞,\frac{1}{6}) D) (−∞,\frac{2}{3}) Zadanie 6. (1 pkt) Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Liczby x_1, x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem: A) x_1+x_2=−8 B) x_1+x_2=8 C) x_1+x_2=−2 D) x_1+x_2=2 Zadanie 7. (1 pkt) Równanie \frac{x^2+2x}{x^2−4}=0: A) ma dwa rozwiązania: x=0,x=−2 B) ma jedno rozwiązanie: x=0 C) ma dwa rozwiązania: x=−2,x=2 D) ma trzy rozwiązania: x=−2,x=0,x=2 Zadanie 8. (1 pkt) Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{3}x−1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,\frac{1}{3}). B) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,−1). C) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,\frac{1}{3}). D) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,−1). Zadanie 9. (1 pkt) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych: A) (−6,69) B) (−6,−3) C) (6,−3) D) (3,−12) Zadanie 10. (1 pkt) Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,−2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy: A) 1 B) \frac{3}{2} C) −\frac{3}{2} D) −1 Zadanie 11. (1 pkt) Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5−2n}{6} dla n≥1. Ciąg ten jest: A) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−\frac{1}{3}. B) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−2. C) geometryczny i jego iloraz jest równy q=−\frac{1}{3}. D) geometryczny i jego iloraz jest równy q=\frac{5}{6}. Zadanie 12. (1 pkt) Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a_4+a_5+a_6=12. Wtedy: A) a_5=4 B) a_5=3 C) a_5=6 D) a_5=5 Zadanie 13. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n≥1, w którym a_1=√2, a_2=2√2, a_3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać: A) a_n=(√2)^n B) a_n=(\frac{√2}{2})^n C) a_n=\frac{2^n}{√2} D) a_n=\frac{(√2)^n}{2} Zadanie 14. (1 pkt) Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek:Zad 14 Maj 2018 A) 27°b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa:Zad 17 Maj 2018 A) a−b B) 2(a−b) C) a+\frac{1}{2}b D) \frac{a+b}{2} Zadanie 18. (1 pkt) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: A) L=(5,3) B) L=(6,4) C) L=(3,5) D) L=(4,6) Zadanie 19. (1 pkt) Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m−1)x−3 są równoległe, gdy: A) m=2 B) m=3 C) m=0 D) m=1 Zadanie 20. (1 pkt) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).Zad 20 Maj 2018 Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek: A) α=45° B) 45°60° D) α=60° Zadanie 21. (1 pkt) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).Zad 21 Maj 2018 Wysokość graniastosłupa jest równa: A) 5 B) 3√2 C) 5√2 D) \frac{5√3}{3} Zadanie 22. (1 pkt) Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy 22 Maj 2018 Objętość tej bryły jest równa: A) \frac{5}{3}πr^3 B) \frac{4}{3}πr^3 C) \frac{2}{3}πr^3 D) \frac{1}{3}πr^3 Zadanie 23. (1 pkt) W zestawie \underbrace{2,2,2,...,2}_{m-liczb},\underbrace{4,4,4,...,4}_{m-liczb} jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe: A) 2 B) 1 C) \frac{1}{√2} D) √2 Zadanie 24. (1 pkt) Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5? A) 402 B) 403 C) 203 D) 204 Zadanie 25. (1 pkt) W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe: A) \frac{15}{35} B) \frac{1}{50} C) \frac{15}{50} D) \frac{35}{50} Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność 2x^2−3x>5. Zadanie 27. (2 pkt) Rozwiąż równanie (x^3+125)(x^2−64)=0. Zadanie 28. (2 pkt) Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność \frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}≥\frac{2}{a+b}. Zadanie 29. (2 pkt) Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 29 Maj 2018 Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od √2–1. Zadanie 30. (2 pkt) Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=a^x (gdzie a>0 i a≠1), należy punkt P=(2,9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)−2. Zadanie 31. (2 pkt) Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. Zadanie 32. (5 pkt) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 33. (4 pkt) Dane są dwa zbiory: A={100,200,300,400,500,600,700} i B={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Zadanie 34. (4 pkt) Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego 34 Maj 2018

^{–2– matematykaszkolna.pl Zad. 10 (1 pkt) (maj 2018 - zad. 14) Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek) 8 3}

Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba $2\log_36-\log_34$ jest równa A.$ \log_38 $ B.$ 2\log_32 $ C.$ 4 $ D.$ 2 $ DLiczba $\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}$ jest równa A.$ \frac{3}{2} $ B.$ \frac{9}{4} $ C.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $ D.$ \frac{3}{2\sqrt[3]{21}} $ ADane są liczby $a=3{,}6\cdot 10^{-12}$ oraz $b=2{,}4\cdot 10^{-20}$. Wtedy iloraz $\frac{a}{b}$ jest równy A.$ 8{,}64\cdot 10^{-32} $ B.$ 8{,}64\cdot 10^{32} $ C.$ 1{,}5\cdot 10^{-8} $ D.$ 1{,}5\cdot 10^{8} $ DCena roweru po obniżce o $15\%$ była równa $850$ zł. Przed obniżką ten rower kosztował A.$ 1000,00 $ zł B.$ 977,50 $ zł C.$ 865,00 $ zł D.$ 850,15 $ zł AZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{1-2x}{2}\gt \frac{1}{3}$ jest przedział A.$ \Biggl( \frac{1}{6}, +\infty \Biggl) $ B.$ \Biggl( \frac{2}{3}, +\infty \Biggl) $ C.$ \Biggl( -\infty ,\frac{1}{6} \Biggl) $ D.$ \Biggl( -\infty ,\frac{2}{3} \Biggl) $ CFunkcja kwadratowa jest określona wzorem $f(x) = -2(x+3)(x-5)$. Liczby $x_1$, $x_2$ są różnymi miejscami zerowymi funkcji $f$. Zatem A.$ x_1 + x_2 = -8 $ B.$ x_1 + x_2 = 8 $ C.$ x_1 + x_2 = -2$ D.$ x_1 + x_2 = 2 $ DRównanie $\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = 0$ dwa rozwiązania: $x = 0, x = -2$ jedno rozwiązanie: $ x = 0 $ dwa rozwiązania: $ x = -2, x = 2 $ trzy rozwiązania: $ x = -2, x = 0, x = 2 $ BFunkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f(x) = \frac{1}{3}x - 1$, dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż zdanie prawdziwe. $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) $. $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = ( 0, -1) $. $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) $. $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P = ( 0, -1) $. BWykresem funkcji kwadratowej $f(x) = x^2 - 6x - 3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych A.$ (-6, 69) $ B.$ (-6, -3) $ C.$ (6, -3) $ D.$ (3, -12) $ DLiczba $1$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = ax + b$, a punkt $M = (3, -2)$ należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik $a$ we wzorze tej funkcji jest równy A.$ 1 $ B.$ \frac{3}{2} $ C.$ -\frac{3}{2} $ D.$ -1 $ DDany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n = \frac{5 - 2n}{6}$ dla $n\ge 1$. Ciąg ten jest i jego różnica jest równa $ r = -\frac{1}{3} $. i jego różnica jest równa $ r = -2 $. i jego iloraz jest równy $ q = -\frac{1}{3} $. i jego iloraz jest równy $ q = \frac{5}{6} $. ADla ciągu arytmetycznego $(a_n)$, określonego dla $n\ge1$, jest spełniony warunek $a_4 + a_5 + a_6 = 12$. Wtedy A.$ a_5 = 4 $ B.$ a_5 = 3 $ C.$ a_5 = 6 $ D.$ a_5 = 5 $ ADany jest ciąg geometryczny $(a_n)$, określony dla $n\ge1$, w którym $a_1 = \sqrt{2}$, $a_2 = 2\sqrt{2}$, $a_3 = 4\sqrt{2}$. Wzór na $n$-ty wyraz tego ciągu ma postać A.$ a_n = \bigl(\sqrt{2}\bigl)^n $ B.$ a_n = \Biggl(\frac{\sqrt{2}}{2}\Biggl)^n $ C.$ a_n = \frac{2^n}{\sqrt{2}} $ D.$ a_n = \frac{\bigl(\sqrt{2}\bigl)^n}{2} $ CPrzyprostokątna $LM$ trójkąta prostokątnego $KLM$ ma długość $3$, a przeciwprostokątna $KL$ ma długość $8$ (zobacz rysunek). Wtedy miara $α$ kąta ostrego $LKM$ tego trójkąta spełnia warunek A.$ 27^\circ\lt\alpha\le 30^\circ $ B.$ 24^\circ\lt\alpha\le 27^\circ $ C.$ 21^\circ\lt\alpha\le 24^\circ $ D.$ 18^\circ\lt\alpha\le 21^\circ $ CDany jest trójkąt o bokach długości: $2\sqrt{5}$, $3\sqrt{5}$, $4\sqrt{5}$. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości A.$ 10, 15, 20 $ B.$ 20, 45, 80 $ C.$ \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4} $ D.$ \sqrt{5}, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5} $ ADany jest okrąg o środku $S$. Punkty $K$, $L$ i $M$ leżą na tym okręgu. Na łuku $KL$ tego okręgu są oparte kąty $KSL$ i $KML$ (zobacz rysunek), których miary $α$ i $β$ spełniają warunek $α + β = 111^\circ$. Wynika stąd, że A.$ \alpha = 74^\circ $ B.$ \alpha = 76^\circ $ C.$ \alpha = 70^\circ $ D.$ \alpha = 72^\circ $ ADany jest trapez prostokątny $KLMN$, którego podstawy mają długości $|KL| = a$, $|MN| = b$, $a\gt b$. Kąt $KLM$ ma miarę $60^\circ$. Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa A.$ a - b $ B.$ 2(a - b) $ C.$ a + \frac{1}{2}b $ D.$ \frac{a + b}{2} $ BPunkt $K = (2, 2)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $KLM$, w którym $|KM| = |LM|$. Odcinek $MN$ jest wysokością trójkąta i $N = (4, 3).$ Zatem A.$ L = (5, 3) $ B.$ L = (6, 4) $ C.$ L = (3, 5) $ D.$ L = (4, 6) $ BProste o równaniach $y = (m + 2)x + 3$ oraz $y = (2m - 1)x - 3$ są równoległe, gdy A.$ m = 2 $ B.$ m = 3 $ C.$ m = 0 $ D.$ m = 1 $ BPodstawą ostrosłupa jest kwadrat $KLMN$ o boku długości $4$. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź $NS$, a jej długość też jest równa $4$ (zobacz rysunek). Kąt $α$, jaki tworzą krawędzie $KS$ i $MS$, spełnia warunek A.$ \alpha = 45^\circ $ B.$ 45^\circ\lt \alpha \lt 60^\circ $ C.$ \alpha\gt 60^\circ $ D.$ \alpha = 60^\circ $ DPodstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości $3$ i $4$. Kąt $α$, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy $45^\circ$ (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa A.$ 5 $ B.$ 3\sqrt{2} $ C.$ 5\sqrt{2} $ D.$ \frac{5\sqrt{3}}{3} $ ANa rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa $r$ i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa A.$ \frac{5}{3}\pi r^3 $ B.$ \frac{4}{3}\pi r^3 $ C.$ \frac{2}{3}\pi r^3 $ D.$ \frac{1}{3}\pi r^3 $ AW zestawie $\underbrace{2,2,2,...,2}_{m \text{ liczb}}, \underbrace{4,4,4,...,4}_{m \text{ liczb}}$ jest $2m$ liczb $(m\ge1)$, w tym $m$ liczb $2$ i $m$ liczb $4$. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe A.$ 2 $ B.$ 1 $ C.$ \frac{1}{\sqrt{2}} $ D.$ \sqrt{2} $ BIle jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od $2018$ i podzielnych przez $5$? A.$ 402 $ B.$ 403 $ C.$ 203 $ D.$ 204 $ DW pudełku jest $50$ kuponów, wśród których jest $15$ kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe A.$ \frac{15}{35} $ B.$ \frac{1}{50} $ C.$ \frac{15}{50} $ D.$ \frac{35}{50} $ DRozwiąż nierówność $2x^2 - 3x \gt 5$.$x \in (\infty , -1) \cup \biggl(2\frac{1}{2}, +\infty \biggl)$Rozwiąż równanie $\bigl(x^3 + 125 \bigl)\bigl(x^2 - 64\bigl) = 0$.$x \epsilon \{-8, -5, 8\}$Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich $a$, $b$ prawdziwa jest nierówność $\frac{1}{2a} + \frac{1}{2b} \ge \frac{2}{a + b}$.Okręgi o środkach odpowiednio $A$ i $B$ są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku $A$ jest równy $2$. Uzasadnij, że promień okręgu o środku $B$ jest mniejszy od $\sqrt{2} - 1$.Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x) = a^x$ (gdzie $a \gt 0$ i $a \ne 1$), należy punkt $P = (2, 9)$. Oblicz $a$ i zapisz zbiór wartości funkcji $g$, określonej wzorem $g(x) = f(x) - 2$.$a = 3$, zbiór wartości: $(-2, +\infty )$Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego $(a_n)$, określonego dla $n \ge 1$, jest równy $30$, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa $162$. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. $a_1 = -3$W układzie współrzędnych punkty $A = (4,3)$ i $B = (10, 5)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$. Wierzchołek $C$ leży na prostej o równaniu $y = 2x + 3$. Oblicz współrzędne punktu $C$, dla którego kąt $ABC$ jest prosty. $C = \biggl( 6\frac{2}{5}, 15\frac{4}{5}\biggl)$Dane są dwa zbiory: $A = \{100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\}$ i $B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}$. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez $3$. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.$P(A) = \frac{16}{49}$Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe $45\sqrt{3}$. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa. $a = 6$, $H = \frac{3\sqrt{3}}{2}$, $V = 40\frac{1}{2}$

^{Matura z matematyki MAJ 2018. Poziom rozszerzony.Zadanie 11 - równanie trygonometryczne.Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub za}

5 maja, 2022 8 czerwca, 2022 Zadanie 9 (0-1) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Iloczyn f(−3) ⋅ f(0) ⋅ f(4) jest równy A. (-12) B. (-8) C. 0 D. 16 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj ( poziom podstawowy Analiza: W najbliższym czasie pojawią się zadania i odpowiedzi. Odpowiedź: A. (-12) B. (-8) C. 0 D. 16 Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią

24 Matura Matura Maj Maj 2018, 2018, Poziom Poziom podstawowy podstawowy (stary) (stary)- Zadanie Zadanie 23. 23. (3 (3 pkt) pkt) Jedną z częściej występujących chorób genetycznych człowieka jest mukowiscydoza – choroba jednogenowa, warunkowana przez nieprawidłowy, recesywny allel a genu znajdującego się na autosomie.

Matura 2018: Matematyka (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CKE) CKEMatura 2018: matematyka. ODPOWIEDZI, ARKUSZE CKE, ROZWIĄZANIA Matura z matematyki 2018 już się skończyła. U nas najszybciej znajdziesz arkusze, rozwiązania zadań i odpowiedzi. Co było na maturze z matematyki?Matura 2018: Matematyka arkusze CKE. Jakie pytania z matematyki? [ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA] Matura 2018 z matematyki (odpowiedzi, pytania, rozwiązania, arkusze CKE) Tutaj znajdziesz arkusz CKE: Matura 2018: Matematyka - arkusz CKE online [Odpowiedzi, rozwiązania, zadania online] Matura z matematyki 2018 online7 maja, o godz. 9, maturzyści rozpoczęli egzamin maturalny z matematyki. Można zdawać egzamin na poziomie podstawowym, a także jako przedmiot dodatkowy, na poziomie rozszerzonym. Natomiast o godz. 14 zaplanowano język łaciński i kulturę antyczną na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Matura CKE MATEMATYKA: Jakie pytania, odpowiedzi, rozwiązania [ARKUSZE CKE MATEMATYKA 2018]Gdzie szukać odpowiedzi z matematyki: Matura 2018: Matematyka arkusze CKE. Jakie pytania z matematyki? [ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA]Aktualizacja 14:15 - CKE opublikowało już arkusze egzaminacyjne - maturę z matematyki 2018 z dnia 7 maja. Można je znaleźć na oficjalnej stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, są jednak dostępne również na naszej stronie! Kliknij w zdjęcie główne i zobacz, jak Ci poszło w poszczególnych zadaniach. Już niedługo w naszych serwisach dostępne będą odpowiedzi i rozwiązania z matury 2018 z 2018 Matematyka podstawowa nowa formuła (Odpowiedzi, Rozwiązania)Zadanie 1: B Zadanie 2: C Zadanie 3: C Zadanie 4: C Zadanie 5: A Zadanie 6: C Zadanie 7: D Zadanie 8: D Zadanie 9: C Zadanie 10: D Zadanie 11: A Zadanie 12: A Zadanie 13: B Zadanie 14: C Zadanie 15: A Zadanie 16: A Zadanie 17: B Zadanie 18: B Zadanie 19: B Zadanie 20: D Zadanie 21: A Zadanie 22: A Zadanie 23: B Zadanie 24: D Zadanie 25: D Matura 2018: matematyka. Przecieki z matematyki na maturze 2018Matura 2018 Matematyka podstawowa: Odpowiedzi i RozwiązaniaMatura 2018 - matematyka poziom podstawowy. Arkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup grupa to zadania zamknięte. Do każdego z zadań są cztery odpowiedzi i tylko jedna jest poprawna. Każde z zadań jest punktowane w skali 0–1. Należy zaznaczyć właściwą II grupa to zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Należy przedstawić krótkie uzasadnienie swojej odpowiedzi. Tu otrzymuje się punkty od 0 do 2. III grupa to zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Tutaj trzeba starannie zaplanować rozwiązanie oraz przedstawić sposób swojego rozumowania. Te zadania punktowane w skali 0–4, 0–5 lub 0–6. Matura 2018 z matematyki. W tym artykule znajdziecie odpowiedzi, arkusz CKE i rozwiązania zadań z matematyki na poziomie podstawowym. Opublikujemy je, gdy tylko podzieli się nimi Centralna Komisja tak wyglądały arkusze zadań z matury z matematyki z poprzednich lat:Matura 2018 MATEMATYKA: podstawowa Odpowiedzi, Zadania, Rozwiązania, Arkusz CKE [MATURA 2018 MATEMATYKA]Matura: MATEMATYKA 2018 podstawowa Odpowiedzi, Zadania, Rozwiązania, Arkusz CKE [MATURA 2018 MATEMATYKA]

Przykład programu, w którym implementujemy przykładowe zadanie maturalne.GitHub: https://github.com/kmprograms/Matura/tree/master/Maj2018_Czesc2_Zad4KM Pro ^{Matura 2018 MATEMATYKA ( ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ (gdzie szukać rozwiązań) CKEMatura 2018 z matematyki na poziomie podstawowym zakończona. Arkusz CKE i odpowiedzi zaproponowane przez naszego eksperta opublikujemy poniżej już po godz. Bądźcie z nami!Matura 2018 Matematyka podstawowa nowa formuła (Odpowiedzi, Rozwiązania)Zadanie 1: B Zadanie 2: C Zadanie 3: C Zadanie 4: C Zadanie 5: A Zadanie 6: C Zadanie 7: D Zadanie 8: D Zadanie 9: C Zadanie 10: D Zadanie 11: A Zadanie 12: A Zadanie 13: B Zadanie 14: C Zadanie 15: A Zadanie 16: A Zadanie 17: B Zadanie 18: B Zadanie 19: B Zadanie 20: D Zadanie 21: A Zadanie 22: A Zadanie 23: B Zadanie 24: D Zadanie 25: D Arkusz egzaminacyjny CKE składał się z trzech grup zadań. W pierwszej znajdowały się zadania zamknięte razem z czterema odpowiedziami i tylko jedna była poprawna. Druga grupa zadań składała się z zadań otwartych tzw. krótkiej odpowiedzi. Osoba zdająca musiała podać krótkie uzasadnienie pomysłu rozwiązania. Najtrudniejsza i najwyżej punktowana trzecia grupa zadań to polecenia otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Tu należało zaplanować strategię rozwiązania i przedstawić w odpowiedzi swój sposób 2018 z matematyki - poziom podstawowy: odpowiedzi, arkusze, rozwiązaniaZobacz arkusze maturalne z matematyki z poprzednich lat: Matura 2018: Matematyka (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CK...}

BIOLOGIA Zbior Zadan Matura 2019 Tom 1 DEMO PDF | PDF. Św. Franciszek z Asyżu i przyporządkowanych do odpowiednich działów wraz z pełnymi odpowiedziami. Śledząc arkusze maturalne przygotowywane przez CKE staraliśmy się stworzyć zbiór, który pozwoli maturzystom przygotować się do egzaminu maturalnego z biologii szczególnie pod

Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oblicz stężeniową stałą równowagi (Kc) opisanej reakcji w temperaturze T. Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie wyrażenia na stałą równowagi danej przemiany), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego. lub – podanie wyniku z błędną jednostką. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie liczba moli A i B w mieszaninie wyjściowej: nA = 15 · 122,4 = 0,0089 mol nB = 45 · 122,4 = 0,0357 mol stężenia początkowe A i B: A : c0 = 0,00891 = 0,0089 mol·dm–3 B : c0 = 0,03571 = 0,0357 mol·dm–3 w stanie równowagi: [A] = 0,0089 − 12 ⋅ 0,004 = 0,0069 mol·dm–3 [B] = 0,0357 − 0,004 = 0,0317 mol·dm–3 [C] = 0,004 mol·dm–3 podstawiając do wyrażenia na stałą równowagi K = [C]2[A] ⋅ [B]2, uzyskujemy: K = 0,00420,0069 ⋅ 0,03172 = 2,31 K = 2,31

Egzamin Maturalny z Matematyki poziom rozszerzony 9 maja 2018 Czas pracy: 180 minut Zadania zamknięte Zadanie 1 (1 pkt) Dane są liczby , , , oraz . Prawdziwa jest równość A) B) C) D) Zadanie 2 (1 pkt) Równanie A) nie ma rozwiązań. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie. C) ma dokładnie dwa rozwiązania. D) ma dokładnie cztery rozwiązania. Zadanie 3

Liczba 2log 6 log 4 3 3 − jest równa Liczba 2log 6 log 4 3 3 − jest równaChcę dostęp do Akademii! Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453–√. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest dostęp do Akademii! Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an ), określonego dla n ≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego dostęp do Akademii! Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f (x) = ax (gdzie a > 0 i a ≠1), należy punkt P = (2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g (x) = f (x) − 2 .Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od 2 − dostęp do Akademii! Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność 1 1 2 2a 2b a b + ≥ + .Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (x3 +125)(x2 − 64) = 0 .Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2 − 3x > dostęp do Akademii! W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równeChcę dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?Chcę dostęp do Akademii! W zestawie liczb liczb 2, 2, 2, , 2, 4, 4, 4, , 4 m m …… jest 2m liczb (m ≥1) , w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równeChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równaChcę dostęp do Akademii! Zadanie 21. (0–1) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równaChcę dostęp do Akademii! Chcę dostęp do Akademii! Chcę dostęp do Akademii! Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym KM = LM . Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3) . ZatemChcę dostęp do Akademii! Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości KL = a , MN = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60° . Długość ramienia LM tego trapezu jest równaChcę dostęp do Akademii! Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α +β =111° . Wynika stąd, żeChcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt o bokach długości: 2 5 , 3 5 , 4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długościChcę dostęp do Akademii! Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunekChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg geometryczny ( ) n a , określony dla n ≥1, w którym 1 a = 2 , 2 a = 2 2 , 3 a = 4 2 . Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postaćChcę dostęp do Akademii! Dla ciągu arytmetycznego (an ), określonego dla n ≥1, jest spełniony warunek 4 5 6 a + a + a =12. WtedyChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg ( ) n a określony wzorem 5 2 n 6 a = − n dla n ≥ 1. Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa 1 3 r = − . B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r = −2 . C. geometryczny i jego iloraz jest równy 1 3 q = − . D. geometryczny i jego iloraz jest równy 5 6 q = .Chcę dostęp do Akademii! Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = ax + b , a punkt M = (3, − 2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równyChcę dostęp do Akademii! Wykresem funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x −3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnychChcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 3 f (x) = 1 x − , dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie     =  3 P 0, 1 .Chcę dostęp do Akademii! Równanie 0 4 2 2 2 = − + x x x A. ma trzy rozwiązania: x = − 2 , x = 0 , x = 2Chcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa jest określona wzorem . Liczby 1 x , 2 x są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. ZatemChcę dostęp do Akademii! Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 2 1 2 3 − x > jest przedział A. , 1 6 −∞ Chcę dostęp do Akademii! Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował A. 865,00 złChcę dostęp do Akademii! Dane są liczby a = 3,6⋅10−12 oraz b = 2,4⋅10−20 . Wtedy iloraz a b jest równyChcę dostęp do Akademii! Liczba 3 3 7 81 3 56 ⋅ jest równa Liczba 3√7/3⋅3√81/56 jest równaChcę dostęp do Akademii!

probna državna matura 2016. VIŠA razina 2016. probna državna matura OSNOVNA rqazina 2016. matematika državna matura osnovna razina ljeto 2013. državna matura matematika osnovna razina ljeto 2013. riješeni zadaci s državne mature osnovna razina , viša razina ljeto 2013. riješeni zadaci s državne mature matematika 2013.-14.

^{Zadanie 1. (3 pkt) Elektrony w atomach, orbitale Układ okresowy pierwiastków Rodzaje wiązań i ich właściwości Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj/wymień Pierwiastki X i Z leżą w czwartym okresie układu okresowego. Pierwiastek X jest metalem, natomiast pierwiastek Z – niemetalem. W stanie podstawowym atomów obu tych pierwiastków tylko jeden elektron jest niesparowany. Znajduje się on na ostatniej powłoce. Niesparowany elektron atomu pierwiastka X znajduje się na innej podpowłoce niż niesparowany elektron atomu pierwiastka Z. Ponadto wiadomo, że pierwiastek X tworzy tlenki o wzorach X2O i XO oraz że ten metal jest jednym z najlepszych przewodników ciepła i elektryczności. Pierwiastek Z występuje w postaci dwuatomowych cząsteczek. (0–1) Uzupełnij poniższą tabelę. Wpisz symbole pierwiastków X i Z, dane dotyczące ich położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego, do którego należy każdy z pierwiastków. Symbol pierwiastka Numer grupy Symbol bloku pierwiastek X pierwiastek Z (0–1) Przedstaw konfigurację elektronową jonu X2+ (stan podstawowy). Zastosuj skrócony zapis konfiguracji elektronowej z symbolem gazu szlachetnego. (0–1) Dla cząsteczki Z2 określ liczbę: wiązań σ, wiązań π oraz wolnych par elektronowych. Liczba wiązań σ wiązań π wolnych par elektronowych Zadanie 2. (1 pkt) Masa atomowa, cząsteczkowa i molowa Oblicz Gal występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów. Na 3 atomy pierwszego izotopu galu o masie atomowej 68,926 u przypadają 2 atomy drugiego izotopu galu o masie atomowej mx. Średnia masa atomowa galu jest równa 69,723 u. Na podstawie: J. Sawicka i inni, Tablice chemiczne, Gdańsk 2002. Na podstawie powyższych danych oblicz masę atomową mx drugiego izotopu galu. Wynik końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku. Zadanie 3. (1 pkt) Masa atomowa, cząsteczkowa i molowa Oblicz Gal występuje w przyrodzie w postaci mieszaniny dwóch izotopów. Na 3 atomy pierwszego izotopu galu o masie atomowej 68,926 u przypadają 2 atomy drugiego izotopu galu o masie atomowej mx. Średnia masa atomowa galu jest równa 69,723 u. Na podstawie: J. Sawicka i inni, Tablice chemiczne, Gdańsk 2002. Na podstawie powyższych danych oblicz bezwzględną masę (wyrażoną w gramach) jednego atomu tego izotopu galu, który ma mniejszą masę atomową. Zadanie 4. (2 pkt) Związki kompleksowe Napisz równanie reakcji Beryl jest metalem, który reaguje z kwasami oraz ze stężonymi zasadami. Poniżej przedstawiono schemat reakcji berylu z kwasem i zasadą. Napisz w formie jonowej skróconej równania reakcji oznaczonych numerami 1 i 2, wiedząc, że jednym z produktów obu przemian jest ten sam gaz. Uwzględnij tworzenie się kompleksowych jonów berylu. Równanie reakcji 1: Równanie reakcji 2: Zadanie 5. (1 pkt) Energetyka reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W wysokiej temperaturze węgiel reaguje z tlenkiem węgla(IV) i ustala się równowaga chemiczna: CO2 (g) + C (s) ⇄ 2CO (g) Objętościową zawartość procentową CO i CO2 w gazie pozostającym w równowadze z węglem w zależności od temperatury (pod ciśnieniem atmosferycznym 1013 hPa) przedstawiono na poniższym wykresie. Oceń, czy reakcja pomiędzy tlenkiem węgla(IV) i węglem jest procesem endo- czy egzoenergetycznym. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 6. (2 pkt) Stan równowagi Oblicz W wysokiej temperaturze węgiel reaguje z tlenkiem węgla(IV) i ustala się równowaga chemiczna: CO2 (g) + C (s) ⇄ 2CO (g) Objętościową zawartość procentową CO i CO2 w gazie pozostającym w równowadze z węglem w zależności od temperatury (pod ciśnieniem atmosferycznym 1013 hPa) przedstawiono na poniższym wykresie. Oblicz wyrażoną w procentach masowych zawartość tlenu, wchodzącego w skład CO2 i CO, w pozostającej w równowadze mieszaninie tych związków z węglem w temperaturze 873 K i pod ciśnieniem 1013 hPa. Możesz przyjąć, że sumaryczna liczba moli gazowego substratu i gazowego produktu reakcji jest równa 1. W opisanych warunkach 1 mol gazu zajmuje objętość 71,6 dm3. Zadanie 8. (4 pkt) Reakcje i właściwości kwasów i zasad Napisz równanie reakcji Zaprojektuj doświadczenie Podaj/wymień Za pomocą odpowiednio przeprowadzonych doświadczeń można porównać charakter kwasowy fenolu, kwasu solnego i kwasu węglowego. (0–1) Zaprojektuj jedno doświadczenie, którym potwierdzisz, że spośród wymienionych substancji najmocniejszym kwasem jest kwas solny, a najsłabszym – fenol. W tym celu uzupełnij schemat doświadczenia. Wpisz wzory wszystkich związków, których wodnych roztworów należy użyć w doświadczeniu. Substancje wybierz spośród następujących: C6H5ONa NaCl HCl Ca(OH)2 C6H5OH Na2CO3 Wszystkie roztwory były świeżo przygotowane. (0–1) Napisz, co będzie można zaobserwować podczas przeprowadzonego doświadczenia. Kolba: Probówka: (0–2) Napisz w formie jonowej skróconej równania reakcji zachodzących w kolbie i w probówce podczas przeprowadzonego doświadczenia. Równanie reakcji zachodzącej w kolbie: Równanie reakcji zachodzącej w probówce: Zadanie 9. (3 pkt) Dysocjacja pH Napisz równanie reakcji Oblicz Kwas siarkowy(VI) w temperaturze pokojowej jest oleistą cieczą o gęstości prawie dwukrotnie większej niż gęstość wody. Czysty, bezwodny kwas siarkowy(VI) ulega częściowej autodysocjacji, dzięki czemu przewodzi prąd elektryczny. W wyniku reakcji kwasu siarkowego(VI) z wodorotlenkiem sodu, w której stosunek molowy substratów jest równy 1 : 1, powstaje wodorosiarczan(VI) sodu. Wodny roztwór wodorosiarczanu(VI) sodu charakteryzuje się kwasowym odczynem, ponieważ jony obecne w roztworze ulegają reakcji zgodnie z poniższym równaniem: Stała równowagi opisanej reakcji w temperaturze T jest równa 1,0 · 10−2. Na podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004. (0–1) Napisz równanie autodysocjacji kwasu siarkowego(VI) polegającej na przeniesieniu protonu z jednej cząsteczki H2SO4 do drugiej. W równaniu podkreśl wzór kwasu Brønsteda sprzężonego z cząsteczką H2SO4 jako zasadą Brønsteda. (0–2) Rozpuszczono 0,600 g NaHSO4 w wodzie i otrzymano 100 cm3 roztworu o temperaturze T. W tym roztworze reakcji z wodą uległo znacznie więcej niż 5% jonów wodorosiarczanowych(VI). Oblicz pH tego roztworu. Wynik końcowy podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku. Zadanie 10. (1 pkt) pH Podaj/wymień W temperaturze T przygotowano wodne roztwory pięciu elektrolitów o jednakowym stężeniu molowym równym 0,1 mol ⋅ dm−3 . Poniżej podano wzory tych elektrolitów. KCl HCl NaNO2 NH4Cl KOH Uszereguj związki o podanych wzorach zgodnie z rosnącym pH ich wodnych roztworów. Napisz wzory tych związków w odpowiedniej kolejności. najniższe pH najwyższe pH Zadanie 11. (1 pkt) Miareczkowanie Podaj/wymień Do wodnego roztworu kwasu etanowego (octowego) o określonej objętości, ale o nieznanym stężeniu, dodawano kroplami wodny roztwór wodorotlenku sodu o znanym stężeniu i za pomocą pehametru mierzono pH mieszaniny reakcyjnej. W ten sposób przeprowadzono tzw. miareczkowanie pehametryczne, które jest jedną z metod analizy ilościowej. W czasie doświadczenia zachodziła reakcja opisana równaniem: CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O Zestaw użyty w tym doświadczeniu przedstawiono na poniższym schemacie, a otrzymane wyniki miareczkowania umieszczono na wykresie. Po dodaniu takiej objętości roztworu wodorotlenku sodu, w jakiej znajdowała się liczba moli NaOH równa liczbie moli CH3COOH w roztworze wziętym do analizy, w układzie został osiągnięty punkt równoważnikowy. Ustalono, że w opisanym doświadczeniu pH w punkcie równoważnikowym było równe 9. Podczas miareczkowania kwas–zasada zamiast pehametru można stosować wskaźniki pH. Muszą one być tak dobrane, aby zakres zmiany barwy wskaźnika przypadał w pobliżu punktu równoważnikowego miareczkowania. Właściwości wybranych wskaźników oznaczonych numerami I, II, III i IV przedstawiono w poniższej tabeli. Zakres pH zmiany barwy wskaźnik I 3,2 – 4,4 wskaźnik II 3,0 – 5,0 wskaźnik III 8,2 – 10,0 wskaźnik IV 11,0 – 12,4 Na podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna, Warszawa 2006 Spośród wskaźników podanych w tabeli i oznaczonych numerami I, II, III i IV wybierz i podaj numer tego wskaźnika, który powinien zostać użyty podczas opisanego miareczkowania roztworu kwasu etanowego. Zadanie 12. (1 pkt) Miareczkowanie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Do wodnego roztworu kwasu etanowego (octowego) o określonej objętości, ale o nieznanym stężeniu, dodawano kroplami wodny roztwór wodorotlenku sodu o znanym stężeniu i za pomocą pehametru mierzono pH mieszaniny reakcyjnej. W ten sposób przeprowadzono tzw. miareczkowanie pehametryczne, które jest jedną z metod analizy ilościowej. W czasie doświadczenia zachodziła reakcja opisana równaniem: CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O Zestaw użyty w tym doświadczeniu przedstawiono na poniższym schemacie, a otrzymane wyniki miareczkowania umieszczono na wykresie. Po dodaniu takiej objętości roztworu wodorotlenku sodu, w jakiej znajdowała się liczba moli NaOH równa liczbie moli CH3COOH w roztworze wziętym do analizy, w układzie został osiągnięty punkt równoważnikowy. Ustalono, że w opisanym doświadczeniu pH w punkcie równoważnikowym było równe 9. Uzupełnij poniższe zdanie – wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych w nawiasie. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do procesu zachodzącego w roztworze. W opisanym doświadczeniu odczyn roztworu w punkcie równoważnikowym jest (kwasowy / obojętny / zasadowy). Uzasadnienie: Zadanie 13. (1 pkt) Miareczkowanie Narysuj/zapisz wzór Do wodnego roztworu kwasu etanowego (octowego) o określonej objętości, ale o nieznanym stężeniu, dodawano kroplami wodny roztwór wodorotlenku sodu o znanym stężeniu i za pomocą pehametru mierzono pH mieszaniny reakcyjnej. W ten sposób przeprowadzono tzw. miareczkowanie pehametryczne, które jest jedną z metod analizy ilościowej. W czasie doświadczenia zachodziła reakcja opisana równaniem: CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O Zestaw użyty w tym doświadczeniu przedstawiono na poniższym schemacie, a otrzymane wyniki miareczkowania umieszczono na wykresie. Po dodaniu takiej objętości roztworu wodorotlenku sodu, w jakiej znajdowała się liczba moli NaOH równa liczbie moli CH3COOH w roztworze wziętym do analizy, w układzie został osiągnięty punkt równoważnikowy. Ustalono, że w opisanym doświadczeniu pH w punkcie równoważnikowym było równe 9. Podaj wzór jonu, którego stężenie jest największe w roztworze otrzymanym po dodaniu 18 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu do analizowanego roztworu kwasu etanowego. Zadanie 14. (2 pkt) Stan równowagi Oblicz Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oblicz stężeniową stałą równowagi (Kc) opisanej reakcji w temperaturze T. Zadanie 15. (1 pkt) Stan równowagi Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oceń, czy poniższe informacje są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. W stałej temperaturze T ciśnienie w reaktorze w stanie równowagi było niższe niż w chwili początkowej. P F 2. W warunkach izotermicznych (T = const) wzrost ciśnienia wywołany sprężeniem mieszaniny gazów w stanie równowagi poskutkuje spadkiem wydajności otrzymywania substancji C. P F 3. W warunkach izobarycznych (p = const) wzrost temperatury mieszaniny gazów w stanie równowagi poskutkuje spadkiem wydajności otrzymywania substancji C. P F Zadanie 16. (1 pkt) pH Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Wartości pH wody oraz wodnych roztworów kwasów i wodorotlenków mogą ulegać znacznym zmianom podczas dodawania do nich mocnych kwasów lub zasad. Istnieją jednak roztwory, których pH zmienia się nieznacznie po dodaniu mocnego kwasu lub zasady na skutek reakcji składników roztworu z jonami wodorowymi lub jonami wodorotlenkowymi. Nazywamy je buforami pH. Buforowe właściwości mają roztwory zawierające sprzężoną parę kwas–zasada Brønsteda w podobnych stężeniach, np.: słaby kwas i jego sól z mocną zasadą, słabą zasadę i jej sól z mocnym kwasem, słaby kwas wieloprotonowy i jego wodorosól lub mieszaninę wodorosoli. Na podstawie: A. Bielański, *Podstawy chemii nieorganicznej*, Warszawa 2004 Oceń, czy poniższe informacje są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. W buforze octanowym sprzężoną parę kwas–zasada stanowią obecne w nim cząsteczki kwasu octowego i aniony octanowe. P F 2. Dodanie mocnego kwasu do buforu octanowego tylko nieznacznie wpłynie na zmianę pH tego roztworu, ponieważ jony wodorowe pochodzące od mocnego kwasu zostaną związane w wyniku reakcji opisanej równaniem: CH3COO− + H3O+ ⇄ CH3COOH + H2O P F 3. Działanie buforu pH polega na tym, że po dodaniu mocnego kwasu zasada Brønsteda reaguje z jonami wodorowymi, a po dodaniu mocnej zasady kwas Brønsteda reaguje z jonami wodorotlenkowymi. P F Zadanie 17. (1 pkt) pH Napisz równanie reakcji Wartości pH wody oraz wodnych roztworów kwasów i wodorotlenków mogą ulegać znacznym zmianom podczas dodawania do nich mocnych kwasów lub zasad. Istnieją jednak roztwory, których pH zmienia się nieznacznie po dodaniu mocnego kwasu lub zasady na skutek reakcji składników roztworu z jonami wodorowymi lub jonami wodorotlenkowymi. Nazywamy je buforami pH. Buforowe właściwości mają roztwory zawierające sprzężoną parę kwas–zasada Brønsteda w podobnych stężeniach, np.: słaby kwas i jego sól z mocną zasadą, słabą zasadę i jej sól z mocnym kwasem, słaby kwas wieloprotonowy i jego wodorosól lub mieszaninę wodorosoli. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004 Jednym z buforów odpowiedzialnych za utrzymanie równowagi kwasowo-zasadowej krwi jest bufor fosforanowy, który można otrzymać przez rozpuszczenie dwóch wodorosoli kwasu ortofosforowego(V) w wodzie. Napisz w formie jonowej skróconej dwa równania reakcji ilustrujące działanie opisanego buforu fosforanowego. Przyjmij, że substraty reagują w stosunku molowym 1 : 1. Zadanie 18. (2 pkt) Metale Podaj/wymień Przeprowadzono doświadczenie, którego celem było porównanie aktywności chemicznej czterech metali: talu (Tl), technetu (Tc), hafnu (Hf) i molibdenu (Mo). Stwierdzono, że z udziałem wymienionych metali i ich jonów samorzutnie zachodzą reakcje, których przebieg ilustrują poniższe równania w formie jonowej skróconej: I II III IV V 3Hf + 4Mo3+ → 3Hf4+ + 4Mo 3Tl + Mo3+ → 3Tl+ + Mo Hf + Tc4+ → Hf4+ + Tc Hf + 4Tl+ → Hf4+ + 4Tl 4Mo + 3Tc4+ → 4Mo3+ + 3Tc Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 1997. (0–1) Uszereguj wymienione metale według malejącej aktywności chemicznej – napisz ich symbole w odpowiedniej kolejności. największa aktywność najmniejsza aktywność (0–1) Spośród kationów biorących udział w opisanych reakcjach wybierz jon, który jest najsilniejszym utleniaczem, i jon, który jest najsłabszym utleniaczem. Napisz wzory wybranych jonów. Najsilniejszy utleniacz: Najsłabszy utleniacz: Zadanie 19. (2 pkt) Stężenia roztworów Oblicz W temperaturze 20°C rozpuszczalność uwodnionego wodorosiarczanu(VI) sodu o wzorze NaHSO4 · H2O jest równa 67 gramów w 100 gramach wody. Na podstawie: T. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004. Oblicz, jaki procent masy roztworu nasyconego o temperaturze 20°C stanowi masa soli bezwodnej NaHSO4. Zadanie 20. (1 pkt) Wodorotlenki Napisz równanie reakcji Wodorotlenek niklu(II) strąca się jako zielonkawy osad z wodnego roztworu soli niklu(II) pod działaniem wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Wodorotlenek niklu(II) nie rozpuszcza się w nadmiarze zasady, ale reaguje z kwasami. Pod wpływem utleniaczy ten wodorotlenek przechodzi w czarnobrunatny wodorotlenek niklu(III). Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa, Warszawa 2001. Do probówki z wodnym roztworem chlorku niklu(II) dodano nadmiar wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Napisz w formie jonowej skróconej równanie reakcji otrzymywania wodorotlenku niklu(II) w sposób opisany powyżej. Określ charakter chemiczny (kwasowy, zasadowy, obojętny, amfoteryczny) wodorotlenku niklu(II). Równanie reakcji: Charakter chemiczny wodorotlenku niklu(II): Zadanie 21. (2 pkt) Bilans elektronowy Napisz równanie reakcji Wodorotlenek niklu(II) strąca się jako zielonkawy osad z wodnego roztworu soli niklu(II) pod działaniem wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Wodorotlenek niklu(II) nie rozpuszcza się w nadmiarze zasady, ale reaguje z kwasami. Pod wpływem utleniaczy ten wodorotlenek przechodzi w czarnobrunatny wodorotlenek niklu(III). Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa, Warszawa 2001. Utlenianie wodorotlenku niklu(II) do wodorotlenku niklu(III) za pomocą chloranu(I) sodu przebiega w środowisku wodnym zgodnie ze schematem: Ni(OH)2 (s) + ClO− (aq) + H2O → Ni(OH)3 (s) + Cl− (aq) Napisz w formie jonowej z uwzględnieniem liczby oddawanych lub pobieranych elektronów (zapis jonowo-elektronowy) równania procesów redukcji i utleniania zachodzących podczas opisanej reakcji. Określ stosunek molowy reduktora do utleniacza w tej reakcji. Równanie procesu redukcji: Równanie procesu utleniania: Stosunek molowy nreduktora : nutleniacza = Zadanie 22. (1 pkt) Wodorotlenki Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Wodorotlenek niklu(II) strąca się jako zielonkawy osad z wodnego roztworu soli niklu(II) pod działaniem wodnego roztworu wodorotlenku sodu. Wodorotlenek niklu(II) nie rozpuszcza się w nadmiarze zasady, ale reaguje z kwasami. Pod wpływem utleniaczy ten wodorotlenek przechodzi w czarnobrunatny wodorotlenek niklu(III). Na podstawie: J. Minczewski, Z. Marczenko, Chemia analityczna. Podstawy teoretyczne i analiza jakościowa, Warszawa 2001. Do probówki zawierającej zielony roztwór chlorku niklu(II) dodano wodny roztwór wodorotlenku sodu, a następnie – bezbarwny wodny roztwór chloranu(I) sodu – zgodnie ze schematem: Opisz wygląd zawartości probówki na początku doświadczenia oraz po reakcji I i po reakcji II. Uwzględnij rodzaj mieszaniny (roztwór, zawiesina) oraz jej barwę. Zawartość probówki przed doświadczeniem po reakcji I po reakcji II Zadanie 23. (2 pkt) Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz Do całkowitego spalenia 2,80 dm3 (odmierzonych w warunkach normalnych) mieszaniny zawierającej 60% objętościowych pewnego gazowego alkanu i 40% objętościowych metanu potrzeba 13,16 dm3 tlenu w przeliczeniu na warunki normalne. Reakcje całkowitego spalania metanu oraz dowolnego alkanu przebiegają zgodnie z równaniami: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O CnH2n+2 + 3n + 12O2 → nCO2 + (n + 1) H2O Wykonaj niezbędne obliczenia i podaj wzór sumaryczny alkanu stanowiącego 60% objętości opisanej mieszaniny. Zadanie 24. (1 pkt) Węglowodory alifatyczne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Na przebieg reakcji propenu z bromowodorem ma wpływ obecność nadtlenków w mieszaninie reakcyjnej, co zilustrowano na poniższym schemacie. Na podstawie: R. Morrison, R. Boyd, Chemia organiczna, Warszawa 1985. Uzupełnij poniższe zdania – wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych w nawiasie. Gdy w środowisku reakcji nie ma nadtlenków, bromowodór przyłącza się do propenu (niezgodnie / zgodnie) z regułą Markownikowa. Ta addycja przebiega poprzez tworzenie drobin z ładunkiem dodatnim zlokalizowanym na atomie węgla. Jest to addycja (rodnikowa / nukleofilowa / elektrofilowa) do podwójnego wiązania węgiel – węgiel. Gdy w środowisku reakcji są obecne nadtlenki, addycja jest (niezgodna / zgodna) z regułą Markownikowa. W tej reakcji przejściowo tworzy się (karbokation pierwszorzędowy / karbokation drugorzędowy / rodnik pierwszorzędowy / rodnik drugorzędowy). Zadanie 25. (1 pkt) Podstawy chemii organicznej Napisz równanie reakcji W poniższej tabeli zestawiono informacje na temat cząsteczek trzech węglowodorów o prostych (nierozgałęzionych) łańcuchach węglowych. Węglowodór Liczba atomów węgla o danej hybrydyzacji Dodatkowe informacje sp sp2 sp3 A 0 4 0 brak B 0 2 2 występuje w postaci izomerów cis i trans C 2 0 2 dwa atomy węgla w cząsteczce nie są związane z atomami wodoru Przeprowadzono reakcję węglowodoru A z wodorem, w której stosunek molowy węglowodoru do wodoru był równy nwęglowodoru A : nH2 = 1 : 2. Napisz równanie reakcji węglowodoru A z wodorem. Zastosuj wzory półstrukturalne (grupowe) związków organicznych. Zadanie 26. (1 pkt) Izomeria geometryczna (cis-trans) Narysuj/zapisz wzór W poniższej tabeli zestawiono informacje na temat cząsteczek trzech węglowodorów o prostych (nierozgałęzionych) łańcuchach węglowych. Węglowodór Liczba atomów węgla o danej hybrydyzacji Dodatkowe informacje sp sp2 sp3 A 0 4 0 brak B 0 2 2 występuje w postaci izomerów cis i trans C 2 0 2 dwa atomy węgla w cząsteczce nie są związane z atomami wodoru Narysuj wzór półstrukturalny (grupowy) izomeru cis węglowodoru B. Zadanie 27. (1 pkt) Hybrydyzacja orbitali i kształt cząsteczek Węglowodory alifatyczne Narysuj/zapisz wzór W poniższej tabeli zestawiono informacje na temat cząsteczek trzech węglowodorów o prostych (nierozgałęzionych) łańcuchach węglowych. Węglowodór Liczba atomów węgla o danej hybrydyzacji Dodatkowe informacje sp sp2 sp3 A 0 4 0 brak B 0 2 2 występuje w postaci izomerów cis i trans C 2 0 2 dwa atomy węgla w cząsteczce nie są związane z atomami wodoru Przeprowadzono reakcję węglowodoru C z wodą w stosunku molowym nwęglowodoru C : nH2O = 1:1. Napisz wzór półstrukturalny (grupowy) trwałego (dominującego) produktu reakcji, której substratami są węglowodór C i woda. Zadanie 28. (3 pkt) Węglowodory alifatyczne Napisz równanie reakcji Chlorowcopochodne alkanów reagują z metalicznym litem, w wyniku czego tworzą związki litoorganiczne (których wzór w uproszczeniu można zapisać jako RLi). Reakcja przebiega zgodnie ze schematem: RX +2Li → RLi + LiX Związki litoorganiczne gwałtownie reagują z wodą z wydzieleniem wolnego węglowodoru. Roztwór po takiej reakcji ma odczyn zasadowy. W reakcjach związków litoorganicznych z jodkiem miedzi(I) powstaje związek miedziolitoorganiczny R2CuLi zgodnie z poniższym schematem: 2RLi + CuI → R2CuLi + LiI Związek R2CuLi jest zwany odczynnikiem Gilmana. Ten odczynnik może reagować z inną chlorowcopochodną, w wyniku czego tworzy odpowiedni węglowodór (R–R'), co zilustrowano schematem: R2CuLi + R'X → R–R' + LiX + RCu Na podstawie: J. McMurry, Chemia organiczna, Warszawa 2000. (0–2) Napisz: w formie cząsteczkowej równanie reakcji chloroetanu z litem. Związki organiczne przedstaw za pomocą wzorów półstrukturalnych (grupowych). w formie cząsteczkowej równanie reakcji metylolitu (CH3Li) z wodą. (0–1) Przeprowadzono reakcję, podczas której na drugorzędową chloropochodną alkanu podziałano odczynnikiem Gilmana. Wśród produktów reakcji obecny był 2-metylopropan. Napisz w formie cząsteczkowej równanie opisanej reakcji. Chloropochodną alkanu oraz 2-metylopropan przedstaw za pomocą wzorów półstrukturalnych (grupowych). Zadanie 29. (1 pkt) Rodzaje wiązań i ich właściwości Podaj/wymień Chlorowcopochodne alkanów reagują z metalicznym litem, w wyniku czego tworzą związki litoorganiczne (których wzór w uproszczeniu można zapisać jako RLi). Reakcja przebiega zgodnie ze schematem: RX +2Li → RLi + LiX Związki litoorganiczne gwałtownie reagują z wodą z wydzieleniem wolnego węglowodoru. Roztwór po takiej reakcji ma odczyn zasadowy. W reakcjach związków litoorganicznych z jodkiem miedzi(I) powstaje związek miedziolitoorganiczny R2CuLi zgodnie z poniższym schematem: 2RLi + CuI → R2CuLi + LiI Związek R2CuLi jest zwany odczynnikiem Gilmana. Ten odczynnik może reagować z inną chlorowcopochodną, w wyniku czego tworzy odpowiedni węglowodór (R–R'), co zilustrowano schematem: R2CuLi + R'X → R–R' + LiX + RCu Na podstawie: J. McMurry, Chemia organiczna, Warszawa 2000. Temperatura topnienia butylolitu (C4H9Li) jest znacznie niższa od 0°C. Na podstawie różnicy elektroujemności między litem a węglem oraz informacji wprowadzającej dotyczącej temperatury topnienia butylolitu określ rodzaj wiązania węgiel – lit. Zadanie 30. (3 pkt) Węglowodory aromatyczne Napisz równanie reakcji Narysuj/zapisz wzór Podaj/wymień Poniżej przedstawiono ciąg przemian chemicznych, w wyniku których ze związku I otrzymano związek IV. Związek I to homolog benzenu. Jego cząsteczka zbudowana jest z siedmiu atomów węgla. Związki II–IV są głównymi produktami organicznymi przemian opisanych schematem. (0–1) Napisz wzory półstrukturalne (grupowe) lub uproszczone związków I i II. Wzór związku I Wzór związku II (0–1) Określ typ reakcji (addycja, eliminacja, substytucja) oraz mechanizm (elektrofilowy, nukleofilowy, rodnikowy) reakcji 2. i 3. Typ reakcji Mechanizm reakcji reakcja 2. reakcja 3. (0–1) Napisz w formie cząsteczkowej równanie reakcji 3. Związki organiczne przedstaw za pomocą wzorów półstrukturalnych (grupowych) lub uproszczonych. Zadanie 33. (1 pkt) Rodzaje wiązań i ich właściwości Podstawy chemii organicznej Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Witamina D jest ogólną nazwą dla dwóch związków: witaminy D2 oraz witaminy D3 o podanych poniżej wzorach. Uzupełnij poniższe zdania – wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych w nawiasie. Witamina D2 oraz witamina D3 są związkami organicznymi o podobnej strukturze, ale różnią się rodzajem łańcucha węglowodorowego przyłączonego do pierścienia (sześcioczłonowego / pięcioczłonowego). Witamina D2 oraz witamina D3 (są / nie są) względem siebie izomerami. W cząsteczce witaminy D2 oraz witaminy D3 (znajdują się / nie znajdują się) asymetryczne atomy węgla. Po porównaniu budowy witaminy D2 oraz budowy witaminy D3 można stwierdzić, że liczba wiązań π w cząsteczce witaminy D2 jest (większa / mniejsza) niż liczba wiązań π w cząsteczce witaminy D3. Zadanie 34. (1 pkt) Podstawy chemii organicznej Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Aktywne formy witaminy D, odgrywające ważną rolę w kontrolowaniu metabolizmu wapnia i fosforu, nie występują w pokarmie. Pod wpływem światła słonecznego obie aktywne formy są wytwarzane pod powierzchnią skóry w wyniku różnych przemian, np. reakcji fotochemicznej, reakcji polegającej na otwarciu pierścienia, izomeryzacji, a także przemian metabolicznych, np.: Na podstawie: J. McMurry, Chemia organiczna, Warszawa 2000 oraz J. Berg, J. Tymoczko, L. Stryer, Biochemia, Warszawa 2007. Podaj nazwę grup funkcyjnych, których wprowadzenie do szkieletu cząsteczki witaminy D3 skutkuje przekształceniem witaminy w jej aktywną formę. Określ formalne stopnie utlenienia atomów węgla oznaczonych w powyższym wzorze literami a i b oraz określ hybrydyzację orbitali walencyjnych atomów węgla oznaczonych tymi samymi literami. Uzupełnij tabelę. Nazwa: atom węgla a b stopień utlenienia węgla hybrydyzacja węgla Zadanie 35. (2 pkt) Cukry proste Narysuj/zapisz wzór Glikozydy to grupa związków organicznych stanowiących połączenie cukrów z innymi substancjami. Cząsteczka glikozydu jest złożona z części cukrowej oraz części niecukrowej. Ważną grupę glikozydów stanowią O-glikozydy, których cząsteczki powstają w wyniku reakcji kondensacji z udziałem grupy hydroksylowej cząsteczki cukru. Jednostki cukrowe występują zwykle w formie cyklicznej i łączą się z częścią niecukrową za pośrednictwem anomerycznego atomu węgla. Jednym z glikozydów jest salicyna o wzorze: Salicyna tworzy bezbarwne kryształy. Na podstawie: M. Krauze-Baranowska, E. Szumowicz, Wierzba – źródło surowców leczniczych o działaniu przeciwzapalnym i przeciwbólowym, „Postępy Fitoterapii” 2/2004 oraz Lautenschläger, W. Schröter, A. Wanninger, Nowoczesne kompendium chemii, Warszawa 2007. W środowisku kwasowym O-glikozydy ulegają hydrolizie. Jej produktami są cukier i związek, od którego pochodziła niecukrowa część glikozydu. Napisz wzór łańcuchowy (w projekcji Fischera) cukru powstającego w wyniku hydrolizy salicyny. Uzupełnij poniższy schemat – wpisz w odpowiednie pola wzory grupy –OH lub symbole atomów wodoru. Narysuj wzór półstrukturalny (grupowy) związku, od którego pochodziła niecukrowa część glikozydu. Zadanie 36. (1 pkt) Fenole Cukry proste Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Glikozydy to grupa związków organicznych stanowiących połączenie cukrów z innymi substancjami. Cząsteczka glikozydu jest złożona z części cukrowej oraz części niecukrowej. Ważną grupę glikozydów stanowią O-glikozydy, których cząsteczki powstają w wyniku reakcji kondensacji z udziałem grupy hydroksylowej cząsteczki cukru. Jednostki cukrowe występują zwykle w formie cyklicznej i łączą się z częścią niecukrową za pośrednictwem anomerycznego atomu węgla. Jednym z glikozydów jest salicyna o wzorze: Salicyna tworzy bezbarwne kryształy. Na podstawie: M. Krauze-Baranowska, E. Szumowicz, Wierzba – źródło surowców leczniczych o działaniu przeciwzapalnym i przeciwbólowym, „Postępy Fitoterapii” 2/2004 oraz Lautenschläger, W. Schröter, A. Wanninger, Nowoczesne kompendium chemii, Warszawa 2007. W celu zbadania właściwości salicyny przeprowadzono dwuetapowe doświadczenie, którego przebieg ilustruje schemat. W pierwszym etapie salicynę wprowadzono do probówek I–III, w których znajdowały się następujące odczynniki: Zawartość probówki III ogrzano. W każdej probówce otrzymano roztwór. W drugim etapie mieszaninę poreakcyjną otrzymaną w probówce III ostudzono i rozdzielono na dwie probówki: IV i V, w których znajdowały się następujące odczynniki: Zawartość probówki IV ogrzano. Uzupełnij poniższą tabelę – opisz barwę zawartości każdej probówki po zakończeniu danego etapu doświadczenia. Numer probówki Zawartość probówki przed doświadczeniem po zakończeniu etapu doświadczenia pierwszy etap I niebieska zawiesina roztwór II żółty roztwór roztwór II bezbarwny roztwór bezbarwny roztwór drugi etap IV niebieska zawiesina osad V żółty roztwór roztwór Zadanie 37. (1 pkt) Cukry proste Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Aldozy utleniają się tak samo łatwo, jak inne aldehydy, dlatego redukują np. odczynnik Tollensa. Działanie na aldozę kwasem azotowym(V), który jest silnym utleniaczem, skutkuje utlenieniem nie tylko grupy –CHO, lecz także grupy –CH2OH. Produktami utlenienia aldoz kwasem azotowym(V) są kwasy dikarboksylowe. Na podstawie: R. Morrison, R. Boyd, Chemia organiczna, Warszawa 1985. Przeprowadzono reakcję chemiczną, w której na D-galaktozę podziałano kwasem azotowym(V). Uzupełnij poniższy schemat – wpisz w zaznaczone pola wzory odpowiednich fragmentów cząsteczki związku organicznego. Oceń, czy cząsteczka powstałego związku organicznego jest chiralna. Uzasadnij odpowiedź. Ocena wraz z uzasadnieniem: Zadanie 38. (2 pkt) Identyfikacja związków organicznych Podaj/wymień W czterech naczyniach (I–IV) znajdowały się cztery różne wodne roztwory: fruktozy, glukozy, skrobi i albuminy (białka występującego w jajach kurzych). W celu ich identyfikacji przeprowadzono trzy serie doświadczeń. W pierwszej serii doświadczeń, po dodaniu wodno-alkoholowego roztworu jodu do próbek pobranych z czterech naczyń, próbka z naczynia I przyjęła granatowe zabarwienie. W drugiej serii doświadczeń, po dodaniu etanolu do próbek pobranych z trzech naczyń (II, III i IV), w próbce z naczynia II pojawił się biały, kłaczkowaty osad. W trzeciej serii doświadczeń, po dodaniu wodnego roztworu bromu z dodatkiem wodorowęglanu sodu do próbek pobranych z dwóch naczyń (III i IV), próbka z naczynia III przyjęła trwałe pomarańczowe zabarwienie. Próbka z naczynia IV po pewnym czasie stała się bezbarwna. (0–1) Podaj nazwy związków, które zidentyfikowano podczas przeprowadzonych trzech serii doświadczeń. Naczynie I: Naczynie II: Naczynie III: Naczynie IV: (0–1) Podaj nazwę procesu, który w drugiej serii doświadczeń, po dodaniu etanolu do próbek pobranych z trzech naczyń (II, III i IV), był przyczyną pojawienia się białego, kłaczkowatego osadu w próbce z naczynia II. Zadanie 39. (1 pkt) Cukry proste Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W roztworze o odczynie zasadowym ketony, których cząsteczki zawierają grupę –OH przy atomie węgla połączonym z atomem węgla grupy karbonylowej, ulegają izomeryzacji. Tę przemianę ilustruje poniższy schemat. Przeprowadzono doświadczenie, w którym do dwóch probówek – w jednej probówce znajdował się wodny roztwór glukozy, a w drugiej wodny roztwór fruktozy – dodano zalkalizowaną zawiesinę wodorotlenku miedzi(II). Następnie zawartość każdej probówki wymieszano i ogrzano. Odpowiedz na poniższe pytanie. Wpisz TAK albo NIE do tabeli i podaj uzasadnienie. W uzasadnieniu odwołaj się do konsekwencji procesu opisanego w informacji oraz nazwij właściwości cukrów, które potwierdzono opisanym doświadczeniem. Czy po dodaniu do probówek z wodnymi roztworami glukozy i fruktozy zalkalizowanej zawiesiny wodorotlenku miedzi(II), a następnie po wymieszaniu i ogrzaniu zawartości każdej probówki zaobserwowano różne objawy reakcji? Uzasadnienie: Zadanie 40. (1 pkt) Szybkość reakcji Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Hydrolizę sacharozy można opisać równaniem: Podczas przebiegu tego procesu w wodnym roztworze o pH = 4,5 mierzono stężenie sacharozy w stałych odstępach czasu i wyniki eksperymentu zestawiono w poniższej tabeli. czas pomiaru, min 0 30 60 90 120 150 180 csacharozy, mol · dm−3 1,000 0,899 0,807 0,726 0,653 0,587 0,531 Na podstawie: Avery, Shaw, Ćwiczenia rachunkowe z chemii fizycznej, Warszawa 1974. Uzupełnij poniższe zdania – wybierz i podkreśl jedno określenie spośród podanych w nawiasie oraz wpisz wartość stężenia molowego glukozy. Reakcja hydrolizy sacharozy biegła szybciej w ciągu (pierwszych / ostatnich) 30 minut trwania eksperymentu, ponieważ szybkość reakcji zależy od stężenia substratów, które (maleje / rośnie) w miarę biegu reakcji. Stężenie molowe glukozy w badanym roztworze w czasie równym połowie całkowitego czasu wykonywania pomiarów było równe mol · dm−3.} 84. zadatak matematika matura 2018Video lekcije, zadaci i rešenja sa takmičenja iz matematike i fizike, zadaci i rešnje male mature, časovi matematike i fizi

Funkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f(x)=\frac{1}{3}x-1$,dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż zdanie Funkcja $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,\frac{1}{3}\right)$.B. Funkcja $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,-1\right)$.C. Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,\frac{1}{3}\right)$.D. Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=(0,-1)$. Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=x^2-6x-3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnychA. $(-6,-3)$B. $(-6,69)$C. $(3,-12)$D. $(6,3)$ Liczba $1$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) =ax+b$, a punkt $M=(3,-2)$ należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik $a$ we wzorze tej funkcji jest równyA. $1$B. $\frac{3}{2}$C. $-\frac{3}{2}$D. $-1$ Dany jest ciąg $\left(a_n\right)$ określony wzorem $a_n=\frac{5-2n}{6}$ dla $n\geqslant 1$. Ciąg ten jestA. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r=-\frac{1}{3}$.B. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r=-2$.C. geometryczny i jego iloraz jest równy $q=-\frac{1}{3}$.D. geometryczny i jego iloraz jest równy $q=\frac{5}{6}$. Dla ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla n ≥1, jest spełniony warunek $a_4+a_5+a_6=12$. WtedyA. $a_5=4$B. $a_5=3$C. $a_5=6$D. $a_5=5$ Dany jest ciąg geometryczny $(a_n )$, określony dla n ≥1, w którym $a_1=\sqrt{2},\ a_2=2\sqrt{2},\ a_3=4\sqrt{2}$. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postaćA. $a_n=\left(\sqrt{2}\right)^n$B. $a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}}$C. $a_n=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^n$D. $a_n=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^n}{2}$ Przyprostokątna $LM$ trójkąta prostokątnego $KLM$ ma długość 3, a przeciwprostokątna $KL$ madługość 8 (zobacz rysunek).Wtedy miara α kąta ostrego $LKM$ tego trójkąta spełnia warunekA. 27°< α ≤ 30°B. 24° < α ≤ 27°C. 21° < α ≤ 24°D. 18° < α ≤ 21°

8561htksrp.pages.dev/573

8561htksrp.pages.dev/463

8561htksrp.pages.dev/832

8561htksrp.pages.dev/485

8561htksrp.pages.dev/274

8561htksrp.pages.dev/861

8561htksrp.pages.dev/722

8561htksrp.pages.dev/849

8561htksrp.pages.dev/359

8561htksrp.pages.dev/224

8561htksrp.pages.dev/915

8561htksrp.pages.dev/146

8561htksrp.pages.dev/428

8561htksrp.pages.dev/355

8561htksrp.pages.dev/187

matura maj 2018 zad 14